Чи можна сказати здобичі мрій?
Слово «мрія» існує, проте в родовому відмінку множини не вживається (Великий тлумачний словник російської мови за редакцією С. А. Кузнєцова). А значить, і побажати здобичі мрій ніяк не можна.
Чи можна писати мрії?
Так, у іменника мрія є форми множини: мріям, мріям і т.д. Форма родового відмінка мрій теоретично можлива, але практично не вживається в мові, можлива заміна: мрій.